№90 Линия с распределенными параметрами в различных режимах.

Расчет токов и напряжений в линии с распределенными параметрами при произвольной нагрузке Z2=Z2ejφ на основе совместного решения полученных ранее комплексных уравнений. Уравнения режима линии дополняются уравнениями закона Ома для начала и конца линии:

где Z1 - входное сопротивление линии при заданной нагрузке:

Выбор алгоритма расчета определяется конкретными условиями задачи. Рассмотрим характерные режимы линии, представляющие теоретический интерес.

1.Режим холостого хода (Z2=∞) .

В режиме холостого хода U2=U2x; I2=I2x=U2x/∞=0, следовательно уравнения линии получат укороченный вид:

Входное сопротивление линии в режиме холостого хода:

2.Режим короткого замыкания (Z2=0).

В режиме короткого замыкания I2=I2k, U2=U2k=I2*0=0, следовательно уравнения линии получат указанный вид:

Входное сопротивление линии в режиме короткого замыкания:

Совместно выполненные опыты холостого хода и короткого замыкания позволяют экспериментально определить сначала вторичные параметры линии (Zc и γ), а затем и первичные (R0, L0, G0, C0).

Входные сопротивления линии Z1x и Z1k экспериментально измеряются по схеме трех приборов (амперметра, вольтметра и фазометра), как Zвх=U*Iejφ.

Вторичные параметры линии (Zc и γ) находятся из совместного решения уравнений для Z1x и Z1k:

Первичные параметры линии (R0, L0, G0, C0) определяются из совместного решения уравнений для Zc и γ:

Решая совместно эти уравнения, получим:

3. Режим согласованной нагрузки (Z2=Zc).

В режиме согласованной нагрузки входное сопротивление линии равно:

Исследуем волновые процессы в линии:

В режиме согласованной нагрузки в линии отсутствуют отраженные волны напряжения и тока. Вся энергия, доставляемая падающей волной в конец линии полностью потребляется нагрузкой, при этом передаваемая приемнику активная мощность имеет максимальное значение:

Мощность источника энергии:

Коэффициент полезного действия:

Если сопротивление нагрузки несогласованно с волновым сопротивлением линии (Z2≠Zc), то часть энергии, доставляемой падающей волной, отражается и возвращается генератору в виде отраженных волн напряжения и тока.

В линиях связи отраженные волны ухудшают качество основного сигнала (снижается разборчивость речи, четкость изображения и др.). Все линии связи работают в режиме, близком к согласованному. При различии сопротивлений нагрузки и линии (Z2≠Zc) принимаются специальные технические меры для их согласования.

В линиях электропередачи согласование режима не требуется, так как в них основным критерием является передача энергии с наименьшими потерями.