№84 Полосовые фильтры.

Простейшие Т- и П-схемы полосовых фильтров приведены на рис. 84.1 и рис. 84.2.

Параметры элементов фильтра должны удовлетворять условиям: при заданной частоте ω0 продольное сопротивление:

(резонанс напряжений)

и поперечная проводимость

(резонанс токов), откуда следует:

или

Рис. 84.1

Рис. 84.2

Обобщенные параметры элементов для обеих схем:

Уравнение, определяющее границы полосы пропускания фильтра:

При Z*Y=0 решением этого уравнения является принятая ранее частота ω0.

При Z*Y=4 с учетом, что

получим решение в виде:

Отбрасывая отрицательные корни уравнения, как не имеющие физического смысла, получим значения граничных частот:

и

Таким образом, фильтр пропускает сигналы в диапазоне частот от ω1 до ω2. Резонансная частота ω0 является промежуточной и равна среднегеометрическому значению из граничных частот: ω0=√(ω1*ω2)

Характеристика затухания α=f(ω/ω0) и фазовая характеристика β=f(ω/ω0) показаны на рис. 84.3 а, б.

Рис. 84.3