№79 Характеристические параметры симметричного четырехполюсника.

Для симметричного четырехполюсника коэффициент A=D и система уравнений формы А имеет вид:

Характеристическим сопротивлением четырехполюсника Zc называется такое сопротивление нагрузки Z2=Zc, при котором входное сопротивление четырехполюсника со сто¬роны первичных выводов также равно сопротивлению нагрузки:

Установим связь между характеристическим сопротивлением Zc и коэффициентами четырeхполюсника А, В, С. Для этой цели преобразуем уравнения четырехполюсника:

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

откуда получаем

где

где постоянная (коэффициент) передачи четырехполюсника

Вещественная часть коэффициента передачи α показывает, как изменяется модуль напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом затухания:

[Hп] или [Непер] – основная единица измерения затухания.

Затухание в 1Нп соответствует уменьшению модуля величины в е = 2,72 раза. На практике для измерения затухания сигналов применяется другая, более удобная для практики единица, а именно: 1 децибелл [дБ], которая определяется согласно уравнению:

Соотношение между единицами затухания: 1Нп = 8,086 дБ ; 1дБ = 0,115Нп.

Мнимая часть коэффициента передачи показывает, как изменяется фаза напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом фазы:

Характеристическое сопротивление Zc и коэффициент передачи g=α+jβ называются характеристическими параметрами четырехполюсника.

Выразим коэффициенты четырехполюсника через его характеристические параметры Zc и g.

Преобразуем уравнение связи между коэффициентами:

Так как

то следовательно

Решаем совместно полученные уравнения:

откуда следует, что

Учитывая, что

получим для коэффициентов:

С учетом этих выражений основные уравнения формы А получат окончательный вид:

Данная форма уравнений четырехполюсника используется в теории цепных схем и в теории электрических фильтров.