Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №71 Переходные функции по току и напряжению.


    Пусть произвольная электрическая цепь с нулевыми начальными условиями [iL(0)=0, uC(0)=0] в момент времени t=0 включается под действием источника постоянной ЭДС e(t)=E=const (рис. 71.1).

Переходные функции по току и напряжению

    Переходной процесс не изменится, если из схемы убрать ключ, а постоянную ЭДС e(t)=E=const заменить скачкообразной e(t)=E·1(t) со скачком в момент t=0 (рис. 71.2).

Переходные функции по току и напряжению

    Функция 1(t) называется единичной скачкообразной функцией, имеющей значения:

Переходные функции по току и напряжению

    Возникающие на любых участках цепи токи ik(t) и напряжения uk(t) прямо пропорциональны скачкообразной ЭДС e(t)=E·1(t):

Переходные функции по току и напряжению

    где hi(t)=g(t) - переходная функция по току, или переходная проводимость,
hu(t)=k(t)- переходная функция по напряжению.

    Переходная функция по току g(t) или по напряжению k(t) называется функция по времени, численно равная соответствующему току i(t) или напряжению u(t) при включении цепи с нулевыми начальными условиями к источнику единичной постоянной e(t)=E·1(t). Переходные функции g(t) и k(t) могут быть рассчитаны для любой схемы классическим или операторным методом.

    

    Пример. Рассчитать переходные функции для тока i(t) и напряжения u(t) в цепи R,С.

Переходные функции по току и напряжению

    Выполним расчет переходного процесса в цепи R, C при включении ее к источнику постоянной ЭДС e(t)=E классическим методом. В результате найдем:

Переходные функции по току и напряжению

    Искомые переходные функции получим из найденных выражений, заменив в них Е на 1.

Переходные функции по току и напряжению

    Переходные функции используются при расчете переходных процессов методом интеграла Дюамеля.


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!