Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №65 Способы составления системы операторных уравнений.


    При расчете переходных процессов операторным методом на практике применяется два способа составления системы операторных уравнений.

    Сущность 1-го способа состоит в том, что для исходной электрической схемы составляется система дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа. Затем каждое слагаемое в этих уравнениях непосредственно подвергается преобразованию Лапласа и таким образом система дифференциальных уравнений преобразуется в соответствующую ей систему операторных уравнений. Составление операторной схемы при этом не требуется.

    По 2-му способу вначале составляется операторная схема цепи. Затем для операторной схемы по одному из методов расчета составляется система операторных уравнений, при этом преобразование Лапласа непосредственно не применяется.

    Преимущество 2-го способа состоит в том, что система операторных уравнений для расчетной схемы может быть составлена по наиболее рациональному методу расчета.

    Оба способа составления операторных уравнений иллюстрируются ниже на примере электрической схемы рис. 65.1.

Способы составления системы операторных уравнений

    По 1-му способу составляем систему дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа для электрической схемы:

Способы составления системы операторных уравнений

    Подвергаем преобразованию Лапласа каждое слагаемое в этих уравнениях и таким образом превращаем их в систему операторных уравнений:

Способы составления системы операторных уравнений

    По 2-му способу составляется операторная схема замещения (рис. 65.2):

Способы составления системы операторных уравнений

    Для операторной схемы рис. 65.2 составляем систему уравнений по одному из методов расчета сложных цепей, например, по методу контурных токов:

Способы составления системы операторных уравнений

    или по методу двух узлов:

Способы составления системы операторных уравнений


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!