Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №44 Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.


    В результате различного вида коротких замыканий в сложной энергосистеме возникает несимметричный режим. Расчет токов коротких замыканий в различных точках энергосистемы является важной инженерной задачей. Также расчеты выполняются методом симметричных составляющих.

    В качестве примера рассмотрим определение тока однофазного короткого замыкания на землю в заданной точке простейшей энергосистемы. Символьная схема энергосистемы показана на рис. 44.1. Короткое замыкание фазы А на землю происходит в конце линии электропередачи.

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.

    В соответствии с теоремой о компенсации заменим (мысленно) несимметричный участок в точке короткого замыкания несимметричным трехфазным генератором (UA, UB, UC, причем UA =0). Несимметричную систему векторов напряжений разложим (мысленно) на симметричные составляющие UA1, UA2, UA0. Для каждой из симметричных составляющих схема цепи совершенно симметрична и может быть представлена в однофазном виде. Поэтому составляются однофазные схемы для прямой (рис. 44.2), обратной (рис. 44.3) и нулевой (рис. 44.4) последовательностей.

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.

    Далее в соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе производится свертка расчетных схем для каждой из симметричных составляющих относительно выводов несимметричного участка ab. В результате свертки получаются простейшие одноконтурные схемы (рис. 44.5а, б, в):

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.

    Для каждой из расчетных схем (рис. 44.5а, б, в) составляются уравнения по 2-му закону Кирхгофа:

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.

    В полученной системе уравнений Кирхгофа содержится 6 неизвестных величин (IA1, IA2, IA0, UA1, UA2, UA0) и ее непосредственное решение невозможно. Поэтому система уравнений Кирхгофа дополняется тремя недостающими урав-нениями, вытекающими из вида короткого замыкания. В рассматриваемом примере в точке короткого замыкания напряжение фазы А равно нулю (UA = 0), а также токи фаз В и С равны нулю (IB = IC = 0). Дополнительные уравнения будут иметь вид:

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.

    В результате совместного решения системы из 6-и уравнений определя-ются симмет¬ричные составляющие токов IA1, IA2, IA0. В рассматриваемом при-мере решение системы может быть выполнено в следующей последовательности.

    1) Вычитаем почленно из уравнения (5) уравнение (6) и получаем:

    (a2-a)IA1-(a2-a)IA2=0 , откуда следует, что IA1 = IA2.

    2) Складываем почленно уравнение (5) и уравнение (6) и с учетом, что а2 – а = -1, получаем:

    (a2+a)IA1+(a2+a)IA2+2IA0=0 , откуда следует, что IA1 = IA2 = IA0.

    3) Складываем почленно уравнения (1), (2), (3) и с учетом уравнения (4) и равенства IA1 = IA2 = IA0 получаем:

    IA1(Z1+Z2+Z0)+UA1+UA2+UA0 = IA1(Z1+Z2+Z0)+0 = E , откуда следует решение для тока:

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.

    Все действительные токи определяются по методу наложения через соответствующие симметричные составляющие, например, ток короткого замыкания равен току фазы А:

Расчет токов коротких замыканий в энергосистеме методом симметричных составляющих.


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!