Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №42 Теоретические основы метода симметричных составляющих.


    Метод симметричных составляющих применяется для расчета трехфазных цепей в несимметричных режимах. Несимметричные режимы в энергосистеме возникают при различных видах коротких замыканий. Расчет токов коротких замыканий – важная инженерная задача в электроэнергетике, которая решается методом симметричных составляющих.

    Математически любая несимметричная трехфазная система векторных величин (напряжений, токов и др.) может быть представлена в виде суммы (заменена суммой) из трех симметричных трехфазных систем, а именно: а) системы прямой последовательности с прямым порядком следования фаз A→B→C→A; б) системы обратной последовательности с обратным порядком следования фаз A→C→B→A; в) системы нулевой последовательности, ко¬торая состоит из трех равных векторов, совпадающих по фазе. Отдельные симмет-ричные системы векторов, на которые раскладывается несимметричная сис-тема, называются сим¬метричными составляющими. Вектора симметричных составляющих индексируются цифрами: 1 - для прямой последовательности, 2 - для обратной последовательности и 0 – для нулевой последовательности.

    На рис. 42.1 представлены симметричные составляющие некоторой несимметричной трехфазной системы напряжений UA,UB,UC.

    В методе симметричных составляющих для упрощения формы записи уравнений пользуются коэффициентом a=ej120° (поворотный множитель), умножением на который поворачивают вектор на угол в 120° без изменения его модуля. Свойства поворотного множителя: a2=ej240°=e-j120°, a3=1, a4=a, 1+a+a2=0.

Теоретические основы метода симметричных составляющих

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Вектора исходной несимметричной системы определяются по принципу наложения как геометрические суммы соответствующих векторов симметричных составляющих:

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Геометрическое сложение векторов симметричных составляющих согласно этим уравнениям показано на рис. 42.2.

    Используя поворотный множитель “a” и “a2”, выразим все слагаемые правой части уравнений через симметричные составляющие фазы А:

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Умножим все члены уравнения (2) на “a”, а все члены уравнения (3) на “a2”, сложим все три уравнения почленно и получим:

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей прямой последовательности из несимметричной системы векторов:

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Умножим все члены уравнения (2) на “a2”, а все члены уравнения (3) на “a”, сложим все три уравнения почленно и получим:

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей обратной последовательности из несимметричной системы векторов:

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Сложим все три уравнения (1), (2) и (3) почленно и получим:

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Из полученного уравнения следует формула для выделения симметричной составляющей нулевой последовательности из несимметричной системы вектор:

Теоретические основы метода симметричных составляющих

    Полученные формулы применяются на практике для разложения несимметричных трехфазных систем векторов на симметричные составляющие.


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!