Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №30 Последовательное соединение индуктивно связанных элементов.


    Пусть две катушки, обладающие сопротивлениями R1 и R2 , индуктивностями L1 и L2 и взаимной индуктивностью M, соединены последовательно (рис. 30.1).

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

    Возможны два вида их соединения – согласное и встречное. Если считать, что звездочками отмечены начала обмоток, то при согласном включении начало второй подключается к концу первой (рис. 30.1, а). Токи в обеих катушках направлены одинаково относительно одноименных зажимов: от начала к концу. При встречном включении катушек конец второй присоединяется к концу первой (рис. 30.1, б).

    Напряжение на каждой из катушек содержит три составляющих: падение напряжения на активном сопротивлении, напряжение самоиндукции и напряжение взаимной индукции:

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

    Последние имеют одинаковые знаки при согласном включении и разные при встречном. Напряжение на входе цепи равно сумме этих двух напряжений:

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

    Входное комплексное сопротивление цепи получим из совместного рассмотрения трех последних уравнений:

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

    где Z1 и Z2 – комплексные сопротивления катушек, а ZM – комплексное сопротивление взаимной индукции:

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

    Из формулы выше вытекают формулы, определяющие общую индуктивность цепи и суммарное индуктивное сопротивление:

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

    Можно определить результирующее индуктивное сопротивление каждой катушки. У первой оно равно X1+-XM. И здесь при согласном включении оно больше чем при встречном. Физически это объясняется тем, что в первом случае магнитный поток, охватывающий каждую катушку, больше чем во втором; например, для первой катушки ФIсогл121, а ФIвстр121. Вследствие этого ЭДС электромагнитной индукции, оказывающая току индуктивное сопротивление, при согласном включении больше, чем при встречном.

    На рис. 30.1 изображены векторные диаграммы, построенные по уравнениям (30.1) и (30.2).

Последовательное соединение индуктивно связанных элементов

    При встречном включении возможен так называемый "емкостный" эффект, когда у одной из катушек напряжение на зажимах отстает по фазе от тока (напряжение на рис. 30.1, б). Это имеет место, когда индуктивность катушки меньше величины взаимной индуктивности. В этом случае результирующая индуктивность рассматриваемой катушки (с учетом взаимной индукции) отрицательна: L2-M<0. Для всей цепи такой эффект невозможен. Ее индуктивность всегда положительна, и цепь носит активно-индуктивный характер.


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!