Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №18 Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока.


    Для мгновенных значений ЭДС, токов и напряжений остаются справедливыми сформулированные ранее законы Кирхгофа.

    Первый: в любой момент времени алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока

    Второй: в любой момент времени в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на всех остальных элементах контура:

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока

    Токи, напряжения и ЭДС, входящие в уравнения (2.8) и (2.9), есть синусоидальные функции времени, которые мы рассматриваем как проекции некоторых векторов на оси координат. Так как сложению проекций соответствует сложение векторов и соответствующих им комплексных чисел, то справедливыми будут следующие уравнения, которые можно записывать как для действующих, так и для амплитудных значений.

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока

    Из сказанного вытекают три возможных подхода к расчету цепей синусоидального тока: выполнение операций непосредственно над синусоидальными функциями времени по уравнениям выше; применение метода векторных диаграмм, использование в расчетах комплексных чисел и уравнений, являющихся основой символического метода.

    Пример 2.4. В узле электрической цепи сходятся три ветви (рис. 2.14).

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока

Законы Кирхгофа в цепях синусоидального тока. Методы расчета цепей синусоидального тока

    Обращаем внимание на то, что I1+I2≠I3. Это не ошибка. В цепях синусоидального тока для показаний приборов законы Кирхгофа не справедливы. Можно складывать мгновенные значения токов (синусоидальные функции времени), векторы и комплексные числа, но не численные значения токов и напряжений, не показания приборов.

    Следует заметить, что первый из рассмотренных в примере методов из-за громоздкости вычислительных операций с синусоидами практически не применяется.

    Метод векторных диаграмм удобен при решении относительно несложных задач.

    В символической форме, как будет показано ниже, можно рассчитать сколь угодно сложную линейную цепь.


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!