Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №14 Представление синусоидальной функции времени вращающимся вектором. Векторные диаграммы.


    Пусть в прямоугольной системе координат имеется вектор длиной Im, расположенный под углом ψ к горизонтальной оси (рис. 2.5). Заставим этот вектор вращаться против часовой стрелки c угловой скоростью ω. Тогда за время t он повернется на угол ωt.

    Проекцию вектора на вертикальную ось обозначим i. Из треугольника oab она равна i=Imsin(ωt+ψ), т.е. представляет собой функцию, определяющую мгновенное значение тока. Таким образом, последняя может быть представлена как проекция на вертикальную ось вращающегося вектора. Изображение тока с помощью вектора называется его векторной диаграммой. Длина вектора может быть равна амплитудному Im, либо действующему значению I.

Представление синусоидальной функции времени вращающимся вектором. Векторные диаграммы.

    Обычно вектор при этом показывается не в произвольный момент времени t, а в начальный (t = 0), когда его угол наклона к горизонтальной оси равен начальной фазе.

    Теперь по уравнениям (2.3) построим векторную диаграмму двух векторов – тока и напряжения (рис. 2.6).

    Длины векторов равны действующим значениям, углы их наклона к горизонтальной оси – начальным фазам, а угол между векторами, равный разности начальных фаз ψu и ψi, в соответствии с уравнением (2.4) определяет сдвиг фаз напряжения и тока.

    Подчеркиваем, что на диаграмме стрелка, отмечающая угол φ, всегда направляется от вектора тока к вектору напряжения. Сейчас она направлена в положительном направлении – против часовой стрелки.

Представление синусоидальной функции времени вращающимся вектором. Векторные диаграммы.

Представление синусоидальной функции времени вращающимся вектором. Векторные диаграммы.

    Векторная диаграмма дает наглядное представление об отставании одних величин и опережении других. Если вращать картинку, показанную на рис. 2.6, против часовой стрелки, то вектор тока будет отставать от напряжения на угол φ. Так как при вращении длины векторов и угол между ними не меняются, то в том случае, когда начальные фазы напряжения и тока нас не интересуют, мы можем изображать диаграмму без осей и располагать ее так, как нам удобно (рис. 2.7).

Представление синусоидальной функции времени вращающимся вектором. Векторные диаграммы.


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!