Рейтинг@Mail.ru

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас! Недорого, быстро, качественно, гарантия!

логотип сайта ТОЭ

Лекции по ТОЭ/ №8 Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.


     Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов).

     Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами (рис. 1.14). Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    Пассивный двухполюсник является потребителем энергии и может быть заменен эквивалентным сопротивлением, величина которого равна входному сопротивлению двухполюсника (см., например, рис. 1.15).

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь (рис. 1.16, а). Можно попытаться подобрать источник энергии с ЭДС ЕЭ и внутренним сопротивлением RЭ, который будет эквивалентен двухполюснику, то есть будет создавать во внешней цепи тот же самый ток (рис. 1.16, б).

    Полученный генератор должен быть эквивалентен двухполюснику в любом режиме, в том числе и в режимах холостого хода и короткого замыкания. Источники энергии, входящие в состав активного двухполюсника, в режиме холостого хода создают на его зажимах напряжение UХ (рис. 1.17, а), а при коротком замыкании вызывают ток IK (рис. 1.17, б).

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    Из схем, приведенных на рис. 1.17, следует:

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    Итак, любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором, ЭДС которого ЕЭ равна напряжению холостого хода двухполюсника, а внутреннее сопротивление RЭ напряжению холостого хода, деленному на ток короткого замыкания.

    Это утверждение и есть теорема об активном двухполюснике (эквивалентном генераторе).

     Пример 1.4. Заменить активный двухполюсник, выделенный пунктиром на рис. 1.18, а, эквивалентным генератором (рис. 1.18, б). Численные значения параметров цепи составляют: Е1 = 200 В, Е2 = 100 В, R1 = 50 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 20 Ом.

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    Р е ш е н и е. Напряжение холостого хода, определяющее величину ЭДС эквивалентного генератора, можно найти по схеме на рис. 1.19, а любым известным способом.

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    Воспользуемся, например, методом контурных токов. Принимая в качестве контурных токи I для левого контура и I для правого, записываем контурные уравнения, из которых определяем контурные токи:

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    Напряжение холостого хода – это напряжение между точками m и n. Оно равно падению напряжения на сопротивлении R3:

    Ux=Umn=I3X*R3=75 (B)

    Применим теперь метод узловых потенциалов.

    Принимая потенциал узла n равным нулю (φn = 0), для узла m запишем узловое уравнение:

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    Получили тот же самый результат.

    Приступаем к расчету режима короткого замыкания. Ток IK в схеме на рис. 1.19, б найдем методом наложения. При действии только первой ЭДС ее ток проходит по первой ветви и, минуя вторую и третью ветви, замыкается по проводнику, закорачивающему зажимы двухполюсника:

Пассивный и активный двухполюсники. Теорема об активном двухполюснике.

    


Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!