ТОЭ - теоретические основы электротехники

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас!

Недорого, быстро, качественно, гарантия!

Заказать решение
Закажи прямо сейчас
+38(073)044-20-50 toe@toehelp.com.ua

№99 Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой.

Непрерывной дробью называется математическое уравнение вида:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

Пусть электрическая цепь имеет лестничную (цепную) схему. Методом свертки выразим входное сопротивление и входную проводимость цепной схемы:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

Рис. 99.1

Входное сопротивление и входная проводимость цепной схемы выражается уравнением, которое имеет структурную форму непрерывной дроби.

Таким образом, задача синтеза двухполюсника, заданного входной функцией:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

сводится к преобразованию этой функции к виду непрерывной дроби и последующему переходу к соответствующей этой дроби цепной схеме.

В математике разработаны способы преобразования простых дробей к виду непрерывной дроби. Порядок такого преобразования показан на конкретном примере:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

Процесс преобразования можно представить следующим образом:

1) располагают полиномы N(p) и М(p) либо по убывающим, либо по возрастающим степеням р;

2) делят N(p) на М(p) как многочлен на многочлен, в результате получают частное Ч1(p) и некоторый остаток О1(p);

3) делят М(p) на остаток О1(p) как многочлен на многочлен, в результате получают частное Ч2(p) и некоторый остаток О2(p);

4) и т. д. продолжают процесс деления до получения частного без остатка;

5) в соответствии с полученной непрерывной дробью составляют цепную схему за¬мещения в операторной форме;

6) переходят к физическим параметрам элементов схемы (к электрической схеме) на основе формул соответствия:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой

На основании изложенного процесс последовательного деления можно представить следующей схемой:

Синтез двухполюсника лестничной (цепной) схемой