ТОЭ - теоретические основы электротехники

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас!

Недорого, быстро, качественно, гарантия!

Заказать решение
Закажи прямо сейчас
+38(073)044-20-50 toe@toehelp.com.ua

№81 Симметричные реактивные фильтры.

Реактивные фильтры состоят только из реактивных элементов L и C. Существует две простейшие симметричные схемы таких фильтров: Т-образная или Т-схема (рис. 81.1 a) и П-образная или П-схема (рис. 81.1 б).

Симметричные реактивные фильтры

Рис. 81.1

Рассматривая схемы фильтра как схемы четырехполюсника, выразим коэффициент А через параметры элементов:

- для T-образной схемы:

Симметричные реактивные фильтры

- для П-образной схемы

Симметричные реактивные фильтры

Следовательно, независимо от схемы фильтра:

Симметричные реактивные фильтры

Так как по условию Z и Y являются чисто мнимыми числами, то их произведение Z*Y является чисто вещественным, и, следовательно, коэффициент А также является чисто вещественным. Ранее было получено:

Симметричные реактивные фильтры

где

Симметричные реактивные фильтры

коэффициент передачи фильтра

Комплексное уравнение распадается на 2 вещественных:

Симметричные реактивные фильтры

Полученная система уравнений имеет два решения.

1-е решение:

Симметричные реактивные фильтры

Это решение соответствует полосе пропускания фильтра и существует при условии ZY<0, что возможно, если одна из этих величин носит индуктивный характер, а другая - емкостный. Диапазон частот, удовлетворяющих решению, определяется соотношением:

Симметричные реактивные фильтры

Частоты, определяющие границы полосы пропускания фильтра, находятся из решения неравенства:

Симметричные реактивные фильтры

Характеристическое сопротивление схем может быть выражено через параметры элементов:

- для T-схемы:

Симметричные реактивные фильтры

- для П-схемы:

Симметричные реактивные фильтры

В полосе пропускания характеристическое сопротивление фильтра является чисто активным, но зависит от частоты. Это означает, что фильтр не может иметь одинаковый коэффициент передачи для всех частот полосы пропускания, если сопротивление приемника остается постоянным.

2-е решение:

Симметричные реактивные фильтры

Это решение соответствует полосе задерживания, так как здесь α>0. Границы этой полосы определяются из условия:

Симметричные реактивные фильтры

Частоты, определяющие границы полосы задерживания фильтра, находятся из решения неравенства:

Симметричные реактивные фильтры

Характеристическое сопротивление фильтра в полосе задерживания носит реактивный характер и зависит от частоты.