ТОЭ - теоретические основы электротехники

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас!

Недорого, быстро, качественно, гарантия!

Заказать решение
Закажи прямо сейчас
+38(073)044-20-50 toe@toehelp.com.ua

№79 Характеристические параметры симметричного четырехполюсника.

Для симметричного четырехполюсника коэффициент A=D и система уравнений формы А имеет вид:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Характеристическим сопротивлением четырехполюсника Zc называется такое сопротивление нагрузки Z2=Zc, при котором входное сопротивление четырехполюсника со сто¬роны первичных выводов также равно сопротивлению нагрузки:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Установим связь между характеристическим сопротивлением Zc и коэффициентами четырeхполюсника А, В, С. Для этой цели преобразуем уравнения четырехполюсника:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

откуда получаем

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

где

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

где постоянная (коэффициент) передачи четырехполюсника

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Вещественная часть коэффициента передачи α показывает, как изменяется модуль напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом затухания:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

[Hп] или [Непер] – основная единица измерения затухания.

Затухание в 1Нп соответствует уменьшению модуля величины в е = 2,72 раза. На практике для измерения затухания сигналов применяется другая, более удобная для практики единица, а именно: 1 децибелл [дБ], которая определяется согласно уравнению:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Соотношение между единицами затухания: 1Нп = 8,086 дБ ; 1дБ = 0,115Нп.

Мнимая часть коэффициента передачи показывает, как изменяется фаза напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом фазы:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Характеристическое сопротивление Zc и коэффициент передачи g=α+jβ называются характеристическими параметрами четырехполюсника.

Выразим коэффициенты четырехполюсника через его характеристические параметры Zc и g.

Преобразуем уравнение связи между коэффициентами:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Так как

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

то следовательно

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Решаем совместно полученные уравнения:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

откуда следует, что

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Учитывая, что

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

получим для коэффициентов:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

С учетом этих выражений основные уравнения формы А получат окончательный вид:

Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

Данная форма уравнений четырехполюсника используется в теории цепных схем и в теории электрических фильтров.