ТОЭ - теоретические основы электротехники

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас!

Недорого, быстро, качественно, гарантия!

Заказать решение
Закажи прямо сейчас
+38(073)044-20-50 toe@toehelp.com.ua

№31 Параллельное соединение индуктивно связанных элементов.

Пусть две индуктивно связанные катушки с параметрами R1, R2, L1, L2 и M соединены параллельно (рис. 3.5). Оба вида соединения будем рассматривать одновременно. Согласное соединение получается при подключении к одному и тому же узлу одноименных зажимов, встречное  разноименных.

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

Рис. 31.1 - Параллельное соединение индуктивных элементов

Первый случай отмечен на схеме звездочками, второй  точками. Запишем уравнения Кирхгофа для рассматриваемой цепи и решая их, получим выражения, определяющие токи:

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов В этих уравнениях Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

Входное комплексное сопротивление цепи равно отношению напряжения к току на ее зажимах:

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

При отсутствии магнитной связи между катушками, полагая ZM=0, получаем известную формулу для определения общего сопротивления двух параллельных ветвей:

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

Во всех приведенных выражениях у слагаемых с двойным знаком верхний знак относится к согласному соединению, нижний к встречному.

На рис. 31.2 представлены векторные диаграммы рассматриваемой цепи при согласном (а) и встречном (б) соединениях катушек. При построении векторы I1jX1 и I1jXM проводятся перпендикулярно току I1, а векторы I2jX2 и I2jXM перпендикулярно току I2. При согласном соединении напряжения взаимной индукции опережают соответствующие токи, при встречном отстают от них.

Параллельное соединение индуктивно связанных элементов

Рис. 31.2 - Векторных диаграммы для паралельного соединения индуктивно связанных элементов