Пусть две индуктивно связанные катушки с параметрами R1, R2, L1, L2 и M соединены параллельно (рис. 31.1). Оба вида соединения будем рассматривать одновременно. Согласное соединение получается при подключении к одному и тому же узлу одноименных зажимов, встречное - разноименных.
Рис. 31.1 - Параллельное соединение индуктивных элементов
Первый случай отмечен на схеме звездочками, второй точками. Запишем уравнения Кирхгофа для рассматриваемой цепи и решая их, получим выражения, определяющие токи:
В этих уравненияхВходное комплексное сопротивление цепи равно отношению напряжения к току на ее зажимах:
При отсутствии магнитной связи между катушками, полагая ZM=0, получаем известную формулу для определения общего сопротивления двух параллельных ветвей:
Во всех приведенных выражениях у слагаемых с двойным знаком верхний знак относится к согласному соединению, нижний к встречному.
На рис. 31.2 представлены векторные диаграммы рассматриваемой цепи при согласном (а) и встречном (б) соединениях катушек. При построении векторы I1jX1 и I1jXM проводятся перпендикулярно току I1, а векторы I2jX2 и I2jXM перпендикулярно току I2. При согласном соединении напряжения взаимной индукции опережают соответствующие токи, при встречном отстают от них.
Рис. 31.2 - Векторных диаграммы для паралельного соединения индуктивно связанных элементов