ТОЭ - теоретические основы электротехники

ТОЭ, ТЭЦ, электротехника - все решения у нас!

Недорого, быстро, качественно, гарантия!

Заказать решение
Закажи прямо сейчас
+38(073)044-20-50 toe@toehelp.com.ua

№16 Представление синусоидальных функций времени комплексными числами.

Пусть задано выражение синусоидального тока i=Imsin(ωt+ψ). Как мы видели раньше, этому выражению соответствует вектор, длина которого равна Im, а угол наклона к горизонтальной оси ψ. Если этот вектор изобразить в комплексной плоскости (рис. 16.1), то его можно обозначить комплексным числом Im=Imejψ, которое называется комплексной амплитудой тока.

Представление синусоидальных функций времени комплексными числами

Рис. 16.1 - Вектор тока на комплексной плоскости

Комплексное действующее значение тока получается делением последнего выражения на √2 (корень из двух)

Представление синусоидальных функций времени комплексными числами

Здесь и дальше буквами с точкой над ними (I, U, E) обозначаются комплексные числа, представляющие синусоидальные функции времени. Это ток, напряжение и ЭДС. Комплексные сопротивление и проводимость обозначаются прописными буквами Z и Y , а их модули строчными z и y. Комплексная мощность обозначается буквой S с волнистым значком ˜ (тильда) над ней.